El Análisis de Componentes Principales (ACP) es una técnica multivariada que analiza una tabla de datos en el cual las observaciones están descritas mediante muchas variables cuantitativas, dependientes e intercorrelacionadas.  Su fin es extraer información importante de la tabla para representarla como un conjunto de nuevas variables ortogonales llamadas componentes principales, y mostrar los patrones de similitud de las observaciones y de las variables como puntos en mapas.  Lo que se busca en el presente proyecto es implementar la técnica de ACP en computadoras de alto rendimiento que programación en paralelo tanto en CPU's (unidades de procesamiento central) como de GPGPU's (unidades de procesamiento gráfico de proposito general), que ofrecen la solución de  problemas con una gran cantidad de datos, cuyo análisis fuera prohibitivo en computadoras de rendimiento normal.

En este apartado desarrollaremos algunos de los conceptos básicos que serán usados en la parte principal del proyecto. La mayoría de resultados, sobre acciones de tipo tame, se pueden encontrar en el muy interesante libro [3]. Los resultados básicos que se necesitan tienen que ver con acciones de grupos sobre variedades. De hecho toda mi labor en los últimos años ha girado en torno a las acciones de grupos sobre variedades pseudo-Riemannianas. En este estudio nos hemos visto en la necesidad de amalgamar una gran cantidad de teorías matemáticas las cuales por sí mismas son importantes, y algunas de ellas algo complicadas. En este sentido nuestro proyecto integra áreas como el análisis, el ´algebra y la geometría, para citar los más relevantes. Nos interesa, del análisis, que nuestras medidas sean ergódicas, y es por eso que la primera sección se basa en generalidades sobre acciones ergódicas y acciones de tipo tame. Este ´ultimo tipo de acción ha sido popularizada por Zimmer. Otro tipo de acciones que usaremos son las llamadas acciones algebraicas. Este tipo de acciones pertenecen al área de la geometría algebraica. Por eso en la segunda sección damos los elementos básicos sobre conjuntos algebraicos y la llamada topología Zariski. En las dos secciones anteriores todo lo expuesto es conocido, es decir aparece en algún libro o en algún artículo. Sin embargo, en la sección tercera hablamos del famoso teorema de Densidad de Borel, y por primera vez enunciamos y probamos un nuevo teorema. Este nuevo teorema viene siendo la versión semisimple del teorema de Densidad de Borel. Al mismo tiempo usamos esta nueva versión para calcular la envoltura algebraica, un concepto el cual fue inventado por Zimmer, y calculamos tal envoltura algebraica en un caso muy particular y del cual haremos uso posteriormente. En la última sección, antes de probar el resultado principal del proyecto, enunciamos, sin prueba, el teorema del centralizador de Gromov. Se hace la advertencia que tal teorema implica varios puntos pero que sólo hemos puesto el que nos interesa para nuestra labor. 

El objetivo de iReal era desarrollar la tecnología para dotar al TEC de una instalación de realidad virtual. Para el proyecto se tenía que definir una estrategia sobre el uso y el desarrollo de los elementos de la interface, del software y hardware necesarios para proyectar en tiempo real ambientes tridimensionales en los que se pueda experimentar fenómenos espaciales de forma que el usuario esté inmerso en el ambiente ya sea física o virtualmente. Estas interfaces tridimensionales están muy poco desarrollado en el mundo. Al inicio del proyecto varios integrantes del grupo eScience (incluyendo a los investigadores Franklin Hernández y José Castro ) visitaron en marzo del 2010 el encuentro PRAGMA1 18 en San Diego California. En esta visita se pudo observar el estado del arte en varios países de los más avanzados en esta área, entre ellos Estados Unidos, Canadá, Japón, India y Corea entre otros. La parte de hardware del área está muy adelantada, sin embargo, el problema que persiste radica en la visualización de información (en alta resolución) en forma de ambientes tridimensionales virtuales y aun más crítico: la manipulación de esos sistemas. Los métodos: uno de los aspectos importantes en este proyecto era la definición de la tecnología. Se decidió por un sistema Tiled Display Wall (TDW) para la visualización de datos científicos en forma de “cave” (cueva) y los display tipo Alioscopy tecnología autoestereóscopica (3D sin lentes). El otro aspecto importante era el desarrollo de la interface. Para ello utilizamos las herramientas de desarrollo que utilizan las aplicaciones para OS X sistema operativo de Apple y el iOs5 sistema operativo de las iPads y iPhone. Esta decisión se basó principalmente en el hecho de que este sistema es el más maduro del mercado en el uso extensivo de gestos y por tanto la parte de la investigación que se desarrolló sobre estos sistemas touchscreens se vió beneficiada por esta condición. Además el elemento base para el desarrollo de la interface fue el proyecto de eBridge. Por último tenemos el apartado que tiene que ver con el “cave” , configuración del cluster y el desarrollo de contenido 3D de Alioscopy. En este caso, la configuración !nal se realizó a través de Rocks 5.4 (una versión de linux) y se utilizó Chromium (una versión del sistema optiPortal) para desplegar los sistemas de visualizaciones complejas escritas en OpenGL para la presentación de la ilusión de tridimensionalidad en el “cave”. 

Creencias de los docentes de Matemática, a nivel de secundaria, sobre la Evaluación en Matemática

El presente estudio se desarrolló con el objetivo de explorar las creencias que tienen los docentes de matemática de la provincia de Cartago acerca de la evaluación de los aprendizajes, con una muestra de 107 docentes que laboran en centros educativos de secundaria de esa provincia durante el curso lectivo 2013. Para el estudio se diseñó un cuestionario en el cual se solicitó información general del docente y algunos datos sobre su formación académica, además de escalas tipo Likert para medir sus creencias en cuanto a los instrumentos de evaluación, características y usos de la evaluación. Los datos obtenidos se analizaron utilizando la prueba de esfericidad de Bartlett y se determinó el coeficiente KMO para luego realizar un análisis de conglomerados K-medias. A partir de los datos obtenidos se lograron clasificar los docentes en cuatro grupos según las creencias manifestadas en el instrumento: los conformes con la práctica tradicional, los que más valoran la prueba escrita pero no los análisis de confiabilidad y validez, los más conformes con el sistema y más disconformes con el sistema

En el presente proyecto de investigación se realizó la implementación de las heurísticas de algoritmo gen ético, enjambre de partículas (EP) y búsqueda tabú (BT) para el estudio del problema de clasificación por particiones con datos cuantitativos. En total se implementaron cuatro algoritmos, dado que en el caso de búsqueda tabú se diseñaron dos variantes. Una de ellas constituyó en la generación de vecindarios mediante transferencias de individuos de una clase a otra; mientras que la otra consistió en la construcción de los vecinos mediante el movimiento de los centros de gravedad de las clases (BTCG). Los algoritmos fueron aplicados a veinte tablas de datos tomadas de la literatura. Además, se diseñaron ocho tablas adicionales de mayor tamaño y complejidad, para verificar el rendimiento de los algoritmos. Se realizó, además, un análisis de la variabilidad de los resultados, en función de los parámetros de las diferentes heurísticas. Esto permitió determinar, para cada una de ellas, la combinación de parámetros que generó el mejor rendimiento posible en cada heurística. Además, se realizó una comparación de la eficiencia de las heurísticas implementadas, lo cual permitió generar una jerarquización de ellas como función del rendimiento, siendo BTCG y EP las que mostraron mejores resultados. 

El objetivo principal de la investigación fue diseñar e implementar en paralelo una t´ecnica de precondionamiento con el fin de resolver sistemas de ecuaciones lineales provenientes de la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales; la característica común de estos sistemas lineales es su gran tamaño y el hecho de que la matriz de coeficientes asociada es rala. Se diseño e implementó en paralelo una técnica de precondicionamiento, basada en la factorización incompleta LU (ILU), y se aplicó a problemas obtenidos de la colección de matrices ralas de la Universidad de Florida. El precondicionador fue probado en matrices no simétricas y matrices simétricas no definidas positivas. Los mejores resultados se obtuvieron en el caso de las matrices simétricas no definidas positivas. 

La visualización del conocimiento es un campo de estudio reciente(2005) que aparece en el área de la administración del conocimiento, este juega un papel importante en la transferencia del conocimiento. La visualización del conocimiento alcanza el objetivo de transferir el conocimiento haciendo uso de distintos tipos de visualización. Por lo que los tipos de visualización que se utilizan, la intensidad con la que deben ser aplicados, la complementariedad que deben tener, la claridad y la estructura con la que se lleve a cabo su ejecución son factores importantes a considerar. El marco y el modelo de visualización del conocimiento fue desarrollado por el arquitecto suizo Remo Burkhard, este marco general de visualización orienta el uso de las representaciones visuales para la transferencia del conocimiento. Además han colaborado en este nuevo campo de investigación: Martín Eppler, y Michael Meier entre otros. En estos procesos de visualización la tecnología viene a convertirse en un muy buen aliado, nos da la posibilidad de tener múltiples representaciones de un concepto en pantalla y con la posibilidad de que por su naturaleza dinámica se puedan realizar generalizaciones sobre el mismo. Estos procesos de múltiples representaciones son fundamentales en la teoría de representaciones semióticas de Duval. Con el marco general de visualización y la teoría de representaciones semióticas, parecía oportuno la búsqueda de un modelo para el uso de tecnologías digitales y no digitales que incorporaran la visualización del conocimiento. Este fue el objetivo principal de este proyecto. Partimos del campo de la visualización del conocimiento, pasamos por la teoría de representaciones semióticas de Duval, nos trasladamos al modelo para formación de profesor desarrollado por Shulman y denominado PCK, el cual posteriormente fue visto como un modelo integrador por Gew-Newsome y por último Mishra y Koehler incorporan la componente tecnológica dando origen al TCPK. Este acrónimo fue cambiado en el 2008 a TPACK por Thompson y Mishra. Es en este modelo donde consideramos oportuno incorporar la visualización del conocimiento y lo he denominado TPACK*. El reto parece ser muy claro, tomar el modelo e implementarlo en la enseñanza con tecnología por un periodo considerable y evaluar su ejecución. Lo considero un reto, dado que por su composición el profesor debe en principio tener el dominio sobre la parte disciplinar, a esto se le agrega el saber y las habilidades necesarias para la implementación de la tecnología y por último el conocimiento y competencias necesarias en el campo de la visualización del conocimiento. 

Sistema automático de clasificación de abejas sin aguijón (Apidae: Meliponini) basado en el contorno y venación de sus alas

El proyecto desarrolla una aplicación para visualizar los datos se generan en el primer puente piloto del proyecto eBridge.  Los datos se obtendrán en forma inalámbrica desde la red de sensores remotos, tales datos servirán para monitorear el comportamiento del puente en diversas circunstancias (clima, condiciones del tránsito, condiciones telúricas, etc.) y con estos datos se podrá no solo monitorear la estabilidad  del puente, sino que se podrá predecir su comportamiento futuro.  La herramienta que se pretende desarrollar servirá para visualizar estos datos en el "cave" del laboratorio de eScience y desde ahí a través de una interfaz diseñada para esos datos, se podrá analizar en forma tridimensional la situación real del puente en ese momento.

El proyecto desarrolla una aplicación para visualizar los datos se generan en el primer puente piloto del proyecto eBridge.  Los datos se obtendrán en forma inalámbrica desde la red de sensores remotos, tales datos servirán para monitorear el comportamiento del puente en diversas circunstancias (clima, condiciones del tránsito, condiciones telúricas, etc.) y con estos datos se podrá no solo monitorear la estabilidad  del puente, sino que se podrá predecir su comportamiento futuro.  La herramienta que se pretende desarrollar servirá para visualizar estos datos en el "cave" del laboratorio de eScience y desde ahí a través de una interfaz diseñada para esos datos, se podrá analizar en forma tridimensional la situación real del puente en ese momento.

En este documento se describen los fundamentos y resultados obtenidos después del trabajo realizado en el proyecto que se denominó SIPEG (Simulaciones para la enseñanza de la geometría). Entre los objetivos que se plantearon en este proyecto estuvo el diseño, validación e implementación de simulaciones y guías de trabajo con problemas matemáticos para cada uno de los objetivos del área de geometría que fueron identificados en el nuevo programa de estudio del Ministerio de Educación Pública, para el nivel de sétimo año. Además, se realizó una investigación cuantitativa sobre el impacto en el aprendizaje de los estudiantes participantes después del uso de estas unidades didácticas, todas ellas con la validación por parte de jueces expertos. Para la recolección de la información se llevó a cabo una intervención pedagógica en el aula con estudiantes de octavo nivel, con la aplicación de las simulaciones creadas con el uso del programa gratuito GeoGebra, esto para realizar una comparación estadística sobre conocimientos adquiridos en geometría. En un segundo momento se realizó la intervención en el aula con estudiantes de sétimo año, donde fueron aplicados los diferentes problemas que se plantearon en cada una de las guías. Para la medición cuantitativa se aplicaron dos pruebas (pre-test y postest) de conocimiento sobre resolución de problemas en el área de geometría, esto para establecer el alcance de las habilidades en el conocimiento matemático. Para la valoración de la actitud de los estudiantes ante la resolución de problemas se aplicaron dos diferenciales semánticos. Entre los principales resultados de la investigación se tiene que no se encontraron diferencias significativas en el sentir de los estudiantes al enfrentarse a los problemas matemáticos cuando se utiliza la metodología tradicional contra la metodología de resolución de problemas, sin embargo, sí se encontraron diferencias significativas en la percepción hacia los problemas a favor de los estudiantes que utilizaron la metodología de resolución de problemas, por último, se determinó que la metodología tradicional obtiene mejores resultados que la metodología de resolución de problemas al enfrentarse a un test de conocimientos matemáticos.