Propagación de enfermedades: heurísticas aplicadas a la optimización de medidas de control
Equipo de Trabajo
Nombre completo | Rol | Escuela |
|---|---|---|
Juan José Fallas Monge | Coordinador | Matemática |
Jeffrey Chavarría Molina | Investigador | Matemática |
Geisel Yajaira Alpizar Brenes | Investigadora | Matemática |
El presente estudio muestra la aplicación de dos heurísticas de optimización combinatoria (algoritmo genético y sobrecalentamiento simulado) a tres problemas de optimización, que surgen al modelar el número de infectados y los costos de aplicar ciertas medidas de control, ante la propagación de una enfermedad infecciosa.
Para la simulación se emplean las ecuaciones discretas de los modelos SIR (en una y dos poblaciones) y SIS (en dos poblaciones), y en cada caso se utiliza un funcional de costo que permite cuantificar el valor conjunto de la aplicación de las medidas de control, junto con la atención de los infectados.
En total se formulan y se estudian ampliamente tres problemas combinatorios que permiten determinar la forma óptima de aplicar algunas medidas de control ante el brote de una enfermedad infecciosa, en una misma población o en dos poblaciones interconectadas (dependiendo del caso). Esto se realiza con el objetivo de minimizar en cada problema el número total de infectados durante el periodo de desarrollo de la enfermedad, así como el costo de aplicación de esas medidas.
Resultados
Se demostró nuevamente que las simulaciones con modelos matemáticos proporcionan información útil sobre las medidas de control que se deben tomar para lograr controlar una enfermedad a tiempo y evitar consecuencias desastrosas. Esta información pueden usarla los profesionales en salud para la planeación de programas de salud pública. Además, el modelo se puede utilizar para la evaluación de programas de control, trabajando otras simulaciones, constituyendo una opción económica y efectiva. En los resultados obtenidos se hace evidente que el propósito principal de las restricciones en el flujo de personas infectadas es retrasar la propagación de la enfermedad hasta que se puedan desarrollar y aplicar otras intervenciones, o bien se pueden combinar con otras medidas de control (Herrera-Valdez et al., 2011). Ese retraso puede ser de gran ayuda en el desarrollo de la conciencia pública, la aplicación del distanciamiento social y la preparación de los centros de atención y de las medidas de prevención. Todo tiempo adicional que permita prepararse es una oportunidad para reducir los efectos potenciales de varias enfermedades.
Aplicar heurísticas de optimización combinatoria en la escogencia de medidas de control para la minimización del número de infectados y el costo de aplicar dichas medidas, en la propagación de enfermedades
- Implementar las heurísticas de SS y AG para un modelo SIR en una población.
- Implementar las heurísticas de SS y AG para un modelo SIR para dos poblaciones.
- Implementar las heurísticas de SS y AG para un modelo SIS para dos poblaciones.
- Explorar la variabilidad de los resultados en las heurísticas implementadas en función
de sus parámetros, en cada uno de los modelos. - Evaluar la calidad de las soluciones obtenidas en la aplicación de las heurísticas, en
cada uno de los modelos.
Combinatorial metaheuristics applied to infectiousdisease models: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=7942337