Las técnicas asociadas con la compresión de información se utilizan en varias áreas del procesamiento de señales, por ejemplo, en procesamiento de imágenes, en comunicaciones inalámbricas y sus aplicaciones en satélite y diseño de canales de comunicación, entre otros. En un caso general de datos aleatorios, la compresión de datos se realiza mediante transformaciones de señales aleatorias. Para nosotros, el término “compresión” se refiere a la reducci´on de dimensionalidad de una señal aleatoria. En esta charla, basada en los resultados obtenidos en [1,2,3,4], se propone y justifican nuevas transformaciones de vectores aleatorios que proporcionan, bajo ciertas condiciones, la mejor exactitud asociada que las transformaciones ´optimas conocidas: la transformada genérica Karhunen-Lo`eve [5] y la transformada considerada por Brillinger [6]. Lo anterior se logra mediante las estructuras especiales de las
transformadas propuestas que contienen más parámetros para optimizar en comparación con las transformadas conocidas.
Palabras claves: Transformadas de rango reducido, Estimación lineal de mínimos cuadrados, Descomposición
en valores singulares.
Referencias:
[1] Soto-Quiros, P., and Torokhti, A. Optimal transforms of random vectors: The case of successive optimizations. Signal Processing 132 (2017), 183 – 196.
[2] Torokhti, A., and Soto-Quiros, P. Generalized Brillinger-like transforms. IEEE Signal Processing Letters 23, 6 (June 2016), 843–847.
[3] Soto-Quiros, P., and Torokhti, A. Extended Karhunen-Lo`eve transform. In 40th International Conference on Telecommunications
and Signal Processing (July 2017), pp. 1–4.
[4] Torokhti, A., Miklavcic, S., and Soto-Quiros, P. Distributed systems: Identification, optimization and simulations. International Journal of Electronics and Electrical Engineering 4, 4 (August 2016), 322–327.
[5] Hua, Y., and Liu, W. Generalized Karhunen-Lo`eve transform. IEEE Signal Processing Letters 5, 6 (June 1998), 141–142.
[6] Brillinger, D. Time Series: Data Analysis and Theory. Classics in Applied Mathematics. SIAM, 1981.