En análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones, f y g, en una tercera que, en cierto
sentido representa, la magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. En esta charla se explicará el concepto de convolución desde el punto de vista de matrices, dándole énfasis a su aplicación en el área del procesamiento de imágenes, y se mostrarán 4 aplicaciones:
- Filtrado de imágenes: obtener una imagen con ciertas características mejoradas, que posibiliten efectuar operaciones del procesado sobre ella.
- Detección de bordes: detectar la frontera entre dos regiones diferentes en una imagen.
- Restauración de imágenes (inpainting): mejorar la calidad de una imagen, compensando o eliminando las distorsiones y el deterioro.
- Croma o clave de color: extraer un color de una imagen o video (usualmente el verde) y reemplazar el área que ocupa ese color por otra imagen o video, con la ayuda de un equipo especializado o una computadora.
Referencias:
[1] Richard, M. M. O. B. B., & Chang, M. Y. S. (2001, September). Fast digital image inpainting. In Appeared in the Proceedings of the International Conference on Visualization, Imaging and Image Processing (VIIP 2001), Marbella, Spain (pp.106-107).
[2] Foster, J. (2014). The green screen handbook: real-world production techniques. CRC Press.
[3] Gonzalez RC, & Woods RE (2002) “Digital Image Processing” Second ed., Prentice Hall, Englewood, Cliffs, NJ