Resumen
Considere la experiencia aleatoria de lanzar un par de dados. Es usual, incluso a nivel de secundaria, que el profesor realice una tabla en donde exhibe los 36 posibles resultados del espacio muestral de esta experiencia cruzando los 6 resultados del dado 1 con los 6 resultados del dado 2. Pero, ¿Qué sucede si los dados son indistinguibles? Sea X la suma de los puntos obtenidos en los dados, ¿hay alguna diferencia en la distribución X si los dados son distinguibles o no?
Por otro lado, considere el experimento de lanzar una moneda legal (con caras: Escudo, Corona) diez veces. Sea Y: el número de escudos obtenidos. Observe que Y sigue una distribución binomial con probabilidad de éxito 0.5 y número de intentos n=10, es decir Y∼B(10,0.5).
Ahora, si se varía el experimento: se lanza simultáneamente diez monedas legales idénticas y sea Y: el número de escudos obtenidos. ¿Cuál será la distribución de Y? ¿Será que ya no sucede que Y∼B(10,0.5)?
Y además, ¿los futuros docentes que ya han cursado probabilidad podrán determinar con éxito la distribución de X y Y con objetos indistinguibles?
Para dar respuesta a las interrogantes, primero se procederá a realizar una pequeña encuesta a estudiantes de la Carrera de Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora del Tecnológico de Costa Rica que han cursado probabilidad con el fin de determinar si los conocimientos adquiridos les permiten obtener con éxito de X y Y con objetos indistinguibles. Luego, por medio de la experimentación, lanzando dados y monedas, se valorará si X y Y con objetos indistinguibles siguen cierta distribución utilizando Bondad de Ajuste. Finalmente se dará una justificación lógica sobre la distribución de X y Y con objetos indistinguibles.
- Autor:
Giovanni Sanabria Brenes
- Eje temático:
Didáctica de la Probabilidad